Hier ist das Spielzeug. Ein Galerieplan, sechs Räume, Türen auf zwei Achsen wie eine Enfilade. Jede Bodenzelle leuchtet von dunkel bis hellgrün, die hellste trägt einen grünen Stern: der Integrationskern, der Punkt, von dem aus die restliche Gebäudeschicht die wenigsten visuellen Schritte entfernt ist. Verschiebe eine Trennwand über die mittlere Tür. Der Stern springt einen Raum, eine Zahl namens Intelligibility r² fällt. Du stellst einen Plan eine Frage und bekommst eine Zahl zurück: Von hier aus, wie viel von diesem Gebäude kann ich schon lesen?

Das Sketch läuft auf einem 44 × 28 Rastergitter von 0,5-m-Zellen. Jede offene Zelle ist ein Knoten, jede Zellenpaarung die sich sieht, ist eine Kante. Die Standard-Galerie hält 1.028 Zellen, 257,0 m² und ein vollständiger Aufbau plus Analyse dauert 25–107 ms. Das ist Spielgeschwindigkeit, nicht Rendergeschwindigkeit.

Die Regeln

• ✎ wall zeichnet Wände und die Analyse rechnet neu, während du ziehst. ⌫ open löscht sie.
• ◎ probe zeigt für jede Zelle ihre Isovist in Zellen, m² und Prozent des Plans.
• ★ ist die am meisten integrierte Zelle. ◇ ist die tiefste.
• ⤓ grid CSV exportiert x_m, y_m, connectivity, mean_depth, integration pro offene Zelle.

Drei Paper, ein Rastergitter

Michael Benedikts isovist (1979) ist laut Glossar der von UCL betriebenen spacesyntax.online die Menge aller Punkte, die von einem gegebenen Standpunkt aus sichtbar sind. Das ist die graue Wasche unter deinem Probe. 2001 veröffentlichten Alasdair Turner, Maria Doxa, David O’Sullivan und Alan Penn von UCL From isovists to visibility graphs in Environment and Planning B und verwandelten jede Isovist in Graphenkanten. Einmal als Graph kannst du den Plan messen mit Bill Hilliers und Julienne Hansons Integration aus The Social Logic of Space (1984), entwickelt am Bartlett, UCL, in den 1970er–80er Jahren:

1. Mittlere Tiefe. Breitensuche von jeder Zelle aus, die durchschnittlichen Schritte zu allem anderen.
2. Relative Asymmetrie (RA). Diese Tiefe zwischen zwei Extremen normalisieren: alle Räume direkt verbunden oder eine einzelne Kette.
3. RRA. RA durch den D-Wert teilen, die RA der Wurzel eines diamantförmigen Graphen, wo die meisten Räume mittlere Tiefe haben und weniger oben und unten. Systeme unterschiedlicher Grösse werden vergleichbar.
4. Integration. RRA invertieren, also höher bedeutet stärker integriert.

Diesen Apparat hinter einen Mausziehen zu packen, im Browser, in einer zehntel Sekunde – das ist auch Engineering. Das Erbe wurde nur zum Spielzeug, weil jemand es versendet hat.

Das Experiment, das die Geschichte ist

Wechsle die Voreinstellung zu cells · offset doors. Gleiche Räume, nur die Türen versetzt. Mittlere Integration fällt von 11,67 auf 8,58. Intelligibility, Hilliers Test, ob ein Teil das Ganze vorhersagt, fällt von r² 0,98 auf 0,76. In der Enfilade sagt dir das, was du siehst, wie der Plan verbunden ist. Bei versetzten Zellen nicht mehr. Besucher spüren das, bevor sie es benennen können, und hier ist es eine Zahl.

←HEUTE: ein 28-KB-Sketch im Browser macht einen Plan in etwa 100 ms zu einem Sichtbarkeitsgraphen. →3012: die Sentinels von Zürich-3012 lesen eines Plans Lesbarkeit, bevor er eine Wand hat. Ankerpunkt: Intelligibility ist eine Designgrösse, die du in der Zeichnung fixierst, lange bevor Beschilderung sie im Gebäude reparieren muss.

Jetzt zerbrich es

Öffne den leeren Plan. Jede Zelle sieht alle 1.091 anderen, also RA ist 0 und Integration ist ∞. Das ist kein Bug, das ist was die Mathematik über einen Raum ohne Tiefe sagt. Füge eine Spalte hinzu. Walle eine Ecke ab und beobachte, wie die Warnung die Zellen zählt, die vom Kern abgetrennt sind. Die Lektion liegt im Missbrauch.

Wo es sich bewährt hat

Space Syntax Ltd arbeitete ab 1996 mit Foster and Partners an Trafalgar Square für die City of Westminster, das erste Masterplan-Element wurde 2003 fertiggestellt. Die Firma berichtet, dass der Fussgängerverkehr danach um das Dreizehnfache stieg – eine eigene Zahl, keine unabhängige Messung. Für echte Arbeit ist depthmapX das Referenztool, von der UCL Space Group unter GPLv3 freigegeben und durch die Beitragenden hinter seinen 1.765 Commits lebendig gehalten. Es ist unsichtbare Infrastruktur, auf die stille viel Plananalyse verlässt.

Der Schweizer Anker ist eine Forschungsgruppe. Christoph Hölschers Lehrstuhl für Kognitionswissenschaft an der ETH Zürich studiert Navigation in komplexen öffentlichen Gebäuden. Seine Studie 2012 mit Martin Brösamle und Georg Vrachliotis fand, dass unerfahrene Besucher meist eine Zentralpunkt-Strategie nutzten, und argumentierte, dass vertikale Verbindungen richtig in der Sichtbarkeitsgraphanalyse modelliert werden müssen. Genau da stoppt dieses Sketch: ein Geschoss, Augenhöhe, ein 0,5-m-Rastergitter, ein Lehrmodell. Glas liest als feste Wand, also die Zahl ist nur so ehrlich wie der Plan, den du einfütterst.

Atelier: Museum-, Schul- und Spitalteams geben Zirkulation normalerweise mit dem Auge frei, dann flicken es nach der Übergabe mit Beschilderung. Integration und Intelligibility geben dem Plan auf Wettbewerbsstufe zwei Zahlen zu verteidigen statt. Montag-Move: exportiere die Grid CSV für dein aktuelles Projekt und ordne integration als Farbfeld auf den Rhino-Plan in Grasshopper, bevor Möbel rein gehen.

Hack: Berechne Hillier und Hansons Integration für eine Zelle aus ihrer Gesamttiefe. Füttere die Gesamttiefe (TD) ein, die deine Breitensuche zurückgab, und die Systemgrösse n. Check: das Ende eines fünf-Zellen-Korridors hat TD = 10, also integration(10, 5) gibt 0,352 zurück, passt zu der per Hand berechneten Vorrichtung.

from math import log2
def integration(TD, n):
    MD = TD/(n-1); RA = 2*(MD-1)/(n-2)
    D = 2*(n*(log2((n+2)/3)-1)+1)/((n-1)*(n-2))
    return float('inf') if RA == 0 else D/RA

Heute Abend zeichne deinen eigenen Plan ins Leerrastergitter und schreib zwei Zahlen auf: wo sein Kern sitzt und wie tief seine tiefste Ecke ist.