Das ist das Spielzeug: ein Punkt in einem dunklen Raum. Zieh ihn. Vom Punkt fahren ein paar hundert Strahlen in alle Richtungen aus; jeder Strahl marschiert vorwärts bis zur Wand, stoppt und hinterlässt einen hellen Punkt. Das leuchtende Polygon um deinen Cursor ist der Raum, wie dein Punkt ihn sieht. Geh in eine Türöffnung: das Polygon dehnt sich den Korridor hinunter. Versteck dich hinter einer Säule: es bricht zusammen. Du liest nicht über Sichtbarkeit — du ziehst sie.

Diese Blüte hat einen Namen, den Architekten seit 1979 verwenden: die Isovist — Michael Benedikts Polygon der vollständigen Sichtbarkeit von einem Punkt aus. Die Engine, die es zeichnet, ist der älteste Trick der Echtzeit-Grafik — Grid-Raycasting, das Primitiv, das id Software in Wolfenstein 3D 1992 nutzte. Lode Vandevendes kanonisches Raycasting-Tutorial lehrt noch immer den DDA-Wandermarsch, den unser Sketch verwendet. Ein Strahl, zwei Handwerke: die Demoszene wirft ihn für Speed, der Architekt für Licht.

←HEUTE: Ein paar Dutzend Zeilen p5.js reproduzieren die Kernidee eines tausendfranken Tageslichtwerkzeugs. →3012: Jedes Zürich-3012-Raummodell trägt eine eigene Live-Isovist, neu berechnet in dem Moment, in dem eine Wand sich bewegt. Drehpunkt: Der Strahl ist die Einheit, die “was kann ich sehen” und “wo landet Licht” zur gleichen Frage macht.

Die Regeln sind bewusst minimal. Spiel sie, dann brich sie:

• Ein Quellpunkt. Strahlen verlassen ihn in festen Winkelstufen.
• Jeder Strahl marschiert Zelle für Zelle über ein 2D-Gitter, bis er auf einen gefüllten “Stein” trifft.
• Der erste Treffer beendet den Strahl. Alles hinter der Wand ist dunkel.
• Die beleuchtete Fläche ist die Isovist; ihre Grösse ist ein grober Sichtlinien- (oder Tageslicht-)Wert.

Jetzt brich es: senk die Strahlzahl auf 12 und beobachte, wie der Raum in raue Speichen zerfällt — dieser Spalt zwischen Strahlen ist das Aliasing, gegen das jedes echte Tageslichtraster kämpft. Dann lösch einen Stein und beobachte, wie die beleuchtete Fläche springt: du hast gerade gefühlt, wie eine einzelne Fensterplatzierung eine Metrik verbiegt. Der Missbrauch ist die Lektion; eine Simulation, die man nicht täuschen kann, ist nur eine Diashow mit Score.

Atelier: Tausch “Sichtlinie” gegen “Sonne” — derselbe Punkt wird Tageslichtsonde. Strahlen von einem Südfenster nach innen: das leuchtende Polygon ist deine Tagslichtszone. Von einem Arbeitsplatz nach aussen: das ist der Ausblick, den EN 17037 — als SN EN 17037 in der Schweiz anerkannt — tatsächlich bewertet. In einer PAZ-Atelier-Massenstudie halten wir dieses Spielzeug neben Grasshopper offen: zieh es, um zu entscheiden, wo ein Fenster sein will, dann übergib die echte Geometrie Ladybug Tools’ Honeybee — die ruft Greg Wards Radiance auf für die jährliche, reflexionsgenaue Strahlenverfolgung, die SIA 387/4 zur Freigabe verlangt. Das Spielzeug schafft die Intuition; es ist nicht die Compliance-Norm — es ist 2D, ohne Sonnenhöhe, ohne Mehrfachreflektion, ohne Jahresmodell.

Hack: Dieses Hack lehrt dich, einen Strahl zu werfen und seinen ersten Wandtreffer zu finden — das Atom unter jeder Isovist. Das Medium ist Geometrie: einen Punkt Schritt für Schritt entlang einer Richtung verschieben, bis eine Rasterzelle gefüllt ist.

function castRay(px, py, angle, grid, cell) {
  const dx = Math.cos(angle), dy = Math.sin(angle);
  for (let t = 0; t < 2000; t += 2) {
    const gx = (px + dx*t)/cell | 0, gy = (py + dy*t)/cell | 0;
    if (grid[gy]?.[gx]) return [px+dx*t, py+dy*t]; // first brick = stop
  }
  return [px+dx*2000, py+dy*2000];
}

Wickle das in eine Schleife über 360° ein, zeichne ein Polygon durch die zurückgegebenen Punkte — so hast du Benedikts Isovist neu aufgebaut.

Führe den Sketch aus, erhöhe die Strahlzahl bis die Speichen glatt sind, dann lies Vandevendes Tutorial und bau es in dein Gitter neu. Morgen öffne Honeybee auf echtem Grundriss und beobachte, wie derselbe Strahl zurückkommt — langsamer, dreidimensional, und endlich zum Springen erlaubt.